Hallo Ingo!
Ich versuche mal zu erklären, an welcher langfristigen Frage ich brüte.
Aus wenigen LEGO-Steinen kann man viele verschiedene Komplexe bilden.
Z.B. haben dänische Mathematiker mal ausgerechnet, dass man sechs
gleichfarbige Steine mit 4x2-Noppen auf mehr als 915 Millionen Weisen
zusammensetzen kann. Von diesen vielen Möglichkeiten sind aber die
meisten weder stabil noch "interessant".
FRAGE(n): Gegeben eine kleine Menge an LEGO-Steinen,
(a) wieviele Komplexe gibt es überhaupt daraus?
(b) wieviele schöne Komplexe gibt es daraus?
(c) wieviele stabile Komplexe gibt es daraus?
(d) wieviele Komplexe gibt es daraus, die sowohl schön wie auch stabil sind?
Tendenziell dürfte die Anzahl zu (a) um Größenordnungen über
den anderen Zahlen liegen. Aber wie sind die Werte von (b)
und (c) im Vergleich? Und ist die Anzahl zu (d) nochmal
wieder um Größenordnungen kleiner als die (b)- und (c)-Werte?
Auch weil ich für diese Fragen noch keine guten Antworten habe,..
An der berühmten Frage, nach der Anzahl der möglichen Komplexe, von
sechs lumpigen 2x4 Steinen, habe ich dunnemals auch meinen Schädelinhalt strapaziert.
Und ich glaube auch heute noch nicht, dass es nur läppische 915 Millionen Möglichkeiten sind!
Schließlich gibt es bereits 102 Millionen verschiedene, rote Türme, die sechs Steine hoch sind.
Nimmt man nun auch noch Verbindungen mit hinein, die nur über eine Noppe, drehbar verbunden sind; wird die Zahl ohnehin unendlich.
Oder will man die möglichen/zulässigen Winkelschritte per Definition beschneiden, auf volle Winkelgrade, Minuten, Sekunden, Tausendstel?
Dann kommen noch Farben dazu; und unterschiedliche Steine - da reichen alle Himmelskörper des Universums nicht aus, für diese Zahl!
Und zum Schluss bleibt die Gretchenfrage, woran man erkennt, ob ein Komplex schön ist?
Seeteddyschst und Nachdenklichst
Klaus
In Internetforen wimmelt es nur so von fehlerhaften Zitaten.
Johann Wolfgang von Goethe
