DISCLAIMER: Für eine erfolgreiche Teilnahme am
Dipole-Wettbewerb muss man die folgenden Ausführungen
nicht verstehen.
Lieber Werner,
hier kommen Antworten zu Deinen weiteren Punkten.
Lok24 hat geschrieben:
Lustiges Spiel
Das Spiel hat einen theoretischen Hintergrund
in der kombinatorischen Spieltheorie. Dort gibt
es das (noch einfachere) Spiel "Domineering"
(was bei manchen Leuten auch CrossCram heisst).
https://de.wikipedia.org/...#Beispiel:_Domineering
https://en.wikipedia.org/wiki/Domineering
Eine Konsequenz: Sehr spielstarke Computerprogramme für
"Dipole" wären auch für die Szene der kombinatorischen
Spieltheoretiker interessant.
Die Regeln sind trivial.
Gut beobachtet.
Aber im Gegensatz zum Erfassen der Regeln dürfte
es alles andere als trivial sein, das Spiel meisterhaft
zu spielen.
Gibt es einen statistischen Zusamenhang zwischen dem Erstsetzenden und dem Gewinn?
Das Spiel ist deterministisch. Durch die Grösse des Spielbrettes
steht fest, wer bei optimalem Spiel gewinnt: der Anziehende
oder Nachziehende. Für Domineering sind mit jahrelangem
Computereinsatz Tabellen errechnet worden, die angeben,
für welche (kleinen) Brettgrössen der Anziehende und für
welche der Nachziehende einen Gewinn hat.
Ändert sich das durch die Monopole?
Ja. Und weil man 3+2 Monopole auf etwa eine Million
verschiedene Arten auf einem 8x8-Spielbrett anordnen
kann, dürfte es "nicht so leicht" sein, für alle diese
Anordnungen vorbeugend Siegstrategien zu berechnen.
(Es sei denn, man hat DeepMind und AlphaZero in der
Hinterhand...)
Man kann in einer Startphase des Spiels die Monopole
durch die Spieler einsetzen lassen.
Gibt es gewinnsteigernde Strategien?
Lange nachdenken...
Wer Domineering gut spielt, sollte auch bei Dipole
gute Karten haben.
Grüße, Ingo.
PS zu "ungefähr eine Million": Wenn man Symmetrien
nicht berücksichtigt, gibt es auf 8x8-Brett
(64 über 3) mal (61 über 2) = 64*63*62*61*60/12
verschiedene Anordnungen der Monopole.
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
