Hallo,
ich kenne zwei Möglichkeiten, um große Gleisradien zu realisieren:
(1) mit 2x2 Eckplatten: Noppenabstand √2 = 1,41 Noppen:
Sir Kleini
19.07.2020, 11:51
Als Antwort auf den Beitrag von MTM
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Sir Kleini
19.07.2020, 11:52
Moin Micha,
auf Holgers Internetseite findest du eine ziemlich genaue Beschreibung der 2. Variante.
Gruß, Nick
Es ist, wie es ist und es kommt, wie es kommt.
https://noppenbahner.de/
https://open-l-gauge.eu/
Hi Nick.
Ah. Danke.
Dass ich da nicht selber drauf gekommen bin. Das hilft zum ersten.
Mal sehen, ob jemand Variante 1 noch ausprobiert hat.
MTM
Hallo MTM,
Nick hat ja schon meine Seite verlinkt. Die andere Variante habe ich noch nicht ausprobiert.
Seeteddy
19.07.2020, 13:01
Als Antwort auf den Beitrag von MTM
Editiert von
Seeteddy
19.07.2020, 14:03
Hallo MTM,
danke für die schöne Mathe-Aufgabe.
Die Berechnung des Winkels ist relativ profan.
Zuerst muss man das Dreieck erkennen, zwischen deinen roten Platten. Oben sind es die beiden Mittelpunkte der Noppen, während es unten die Streckenhalbierende zwischen den beiden Noppen des 1x2 Plättchens ist, welche die Eckpunkte des Dreiecks bilden.
Um eine einfache Winkelfunktion anzuwenden, brauche ich allerdings ein Dreieck mit rechtem Winkel. Kein Problem - teile das Dreieck über die Mittelsenkrechte in zwei symmetrische Hälften.
(Anmerkung: Bei den kleinen Winkeln wäre der Unterschied, technisch/praktisch nur marginal, wenn ich den rechten Winkel nicht so genau nähme und nur mit dem einen Dreieck eine Näherung berechnete.
Da sich der Rechenfehler aber über viele aneinandergereihte Winkel wieder aufaddieren würde, rate ich davon ab. Und die Berechnung von 2 symmetrischen Dreiecken kostet nur die Zeit, den Winkel anschließend zu verdoppeln)
Wir haben also 2 Dreiecke mit zwei bekannten Kantenlängen 7 und 0,207...* sowie einem rechten Winkel. Über die Sinusfunktion kommen wir dann auf einen Winkel von 2x 1,6954...°, also 3,391...°
Für die Azmep Variante wären die Kantenlängen 7 und 0,25 - und der daraus resultierende Winkel 4,093°
Nun sind die Werte für die Winkel natürlich etwas krumm; dazu kommt in der Praxis noch Einiges an Maßtoleranzen hinzu. Aber wir erkennen, dass wir mit den beiden Varianten sehr nahe an einem brauchbaren Winkel liegen. Mit der Azmep-Variante könnte ich einen nahezu spannungsfreien Ring aus 360/4 = 90 Schienen bauen, mit der Eckplatte käme ich auf etwa 106 Schienen im Vollkreis.
Eine Idee für die Praxis könnte nun sein, dass ich beide Arten kombiniere; praktischerweise den kleineren Winkel in der Kurveneinfahrt sowie -ausfahrt und den Größeren kurvenmittig.
Dann könnte ich Kreise mit z.B. 100 Geraden, oder 96 Geraden bauen.
Ein 100er Kreis hätte dann einen Umfang (auf Schienenmitte) von ca. 12,90 Metern; woraus sich ein Durchmesser von ca, 4,10 Metern und ein Radius von 2,05 Metern ergibt.
kreative Grüße
Klaus
* Edit: Woher kommt die 0,207...? Ganz einfach. Ich habe oben die Hälfte aus der Quadratwurzel von 2; also ca. 0,707 und habe unten auch die Distanz zwischen 2 Noppen; weswegen ich die Hälfte (also 0,5) abziehen muss um das Dreieck zu beschreiben.
In Internetforen wimmelt es nur so von fehlerhaften Zitaten.
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MTM hat geschrieben:
JuL gefällt das
HoMa hat geschrieben:
Gruß
Thomas
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Seeteddy
19.07.2020, 15:37
Als Antwort auf den Beitrag von Seeteddy
Editiert von
Seeteddy
19.07.2020, 15:49
LLF,
diese Antwort mutierte sehr schnell zu einem meiner am häufigsten editierten Beiträge. Ständig versuchte ich unklare Beschreibungen zu verfeinern. Zwei Patzer sind mir aber erst jetzt, nach Ablauf der Editierfrist aufgefallen.
1. Gleich im ersten Absatz hängt es in der Beschreibung des Dreiecks. Wenn ich oben die beiden Mittelpunkte der Noppen nehme, so muss ich es auch unten tun! So entstehen zwar auch die beiden halben Dreiecke, welche ich berechnet habe. Aber streng genommen befindet sich zwischen den beiden Schienen, auf halbem Winkel, ein gerades Segment innerhalb der 7x1 Noppen.
2. Die Gegenkathete habe ich mit 7 (Nupsies / Einheiten sind eigentlich total egal, ob Bratwürste, Klafter, oder Zollbeamte; es zählt nur das Verhältnis bei der Winkelberechnung) angenommen; dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der äußeren Noppen einer 8er Platte...
... dabei fiel mir später auf, dass sich die Ecken an der Kurveninnenseite nicht ineinanderschieben können. In der Praxis baut man hier als Verbinder auch besser ein Scharnier statt einer starren 1x2 Platte ein.
Daraus ergibt sich dann die Länge der Gegenkathete mit 7,5.
(sie könnte auch ein wenig mehr verlängert werden, wenn ich das Scharnier noch etwas weiter zum Kreismittelpunkt versetze; aber dann wird die Holperlücke zwischen den Schienenstößen auch größer)
Für diese Dreiecke wären die Winkel dann wie folgt:
Winkelplatte: 3,165° / Vollkreis 114 Schienen / Umfang 14,78 m, Radius 2,35 m
Azmep: 3,820° / Vollkreis 94 Schienen / Umfang 12,22 m, Radius 1,945 m
Aber, wie gesagt, im praktischen Aufbau ist soviel Luft, dass man auch mit benachbarten Zahlen für den Schienenkreis relativ spannungsfrei bauen kann; z.B. bei Azmep 96 Schienen, oder Eckplatte mit 112 oder 116 Schienen.
kreative Grüße
Klaus
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Johann Wolfgang von Goethe
Hallo ihr Mathematiker,
danke für eure zahlreichen Antworten. Das hilft mir bei der Planung sehr.
Für das kommende Bauspielbahn-Treffen wollte ich gern eine so lange Kurven auf der Hauptstrecke verwenden.
In der große-Paradekurve wirds nun wohl die Version mit den 2x2-Eckplatten - 5,50m Durchmesser klingt doch recht ordentlich!
Ihr kriegt Bilder davon, Besucher müssen dieses Jahr leider draussen bleiben.
MTM
MTM hat geschrieben:
Gruß
Thomas
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Thomas52xxx hat geschrieben:
Thomas52xxx
21.07.2020, 20:14
Als Antwort auf den Beitrag von MTM
Editiert von
Thomas52xxx
21.07.2020, 20:17
MTM hat geschrieben:
Gruß
Thomas
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