Mosaik 3443 schlau bestellen

Nicht jeder der ein Lego-Mosaik nach eigenem Motiv bestellt, kriegt genauso viele Steine zugeschickt. Das liegt daran, daß die fünf Grautöne in Päckchen a 90 Steine abgepackt sind.

Theorie: Das Mosaik ist ein Gitter aus 44 mal 44 = 1936 Steinen. Je nach Motiv verteilen sich diese 1936 auf die fünf Grautöne.
Angenommen, man würde einfach eine schwarze Fläche als Mosaik bestellen. Dann bekommt man 22 Päckchen und es bleiben 44 Steine übrig, denn 1936+44=22*90. An diesen 22 Päckchen ändert sich nichts, wenn man 90 (oder 180, 270 usw.) der schwarzen Steine gegen weiße tauscht, logisch oder? Es ist dies der ungünstigste Fall, man sollte also vermeiden ein Mosaik zu bestellen, daß von einer (oder mehreren) Farben ein ganzzahliges Vielfaches von 90 Steinen benötigt.
Kommen wir zum günstigsten Fall: 21 Päckchen bekommt man sowieso. Dann fehlen noch 46 Steine. 1936=21*90+46. Diese 46 sollte man nun auf ALLE fünf Farben verteilen, so daß man für JEDE Farbe ein neues Tütchen kriegt, also z.B. 1+1+1+1+42=46. Dann bekommt man 21+5=26 Päckchen, macht 26*90=2340 Steine und es bleiben 2340-1936=404 Steine übrig. Das sind immerhin 360 Steine (4 Päckchen) mehr als im ungünstigsten Fall.... grob finanzmathematisch betrachtet etwa 4 Euro!!!!
Zusammenfassung: Wer ein Mosaik bestellt, erhält 21+X Päckchen a 90 Steine, wobei x die Anzahl der Farben ist, für die die Anzahl der Steine NICHT ein ganzzahliges Vielfaches von 90 ist. X ist größer gleich eins, (X=0 scheidet aus, da 1936 kein ganzzahliges Vielfaches von 90 ist) und X ist kleiner gleich fünf (da es fünf Farben gibt).

Frage: Wie wahrscheinlich ist es, daß ein zufälliges Motiv nicht den günstigsten Fall darstellt? Dann hat wenigstens eine Farbe ein ganzzahliges Vielfaches von 90. Die Wahrscheinlichkeit für eine der Farben sei 0 (siehe Annahme oben...etwas schlampig gedacht, aber es geht ja nur um eine Abschätzung der Größenordnung), für die anderen vier Farben etwa 1/90. Damits bei wenigstens einer der vier Farben schief geht 1-(1-1/90)*(1-1/90)*(1-1/90)*(1-1/90)= immerhin 4,4% Prozent. Was mich stutzig macht ist, daß ich einer von diesen Pechvögeln bin, denn es kamen nur 25 Packungen. Sollte der brick-o-lizer etwa die Gradationskurven ein bißchen so hinbiegen, daß da möglichst ganzzahlige Vielfache von 90 bei rauskommen?? Also wenn ich der Programmierer von Lego gewesen wäre.... Bitte Erfahrungsberichte (wieviele Päckchen waren drin an ulimy@freenet.de)!

Praxis: Man kann die Arbeit des brick-o-lizer ja selbst vorwegnehmen, z.B. mit Photoshop. Man skaliert das Graustufen-Bild auf 44*44 Pixel und vergröbert mit "posterize" auf fünf Grauwerte. Dann zählt man die Pixel jeder Farbe und falls sich irgendwo ein Vielfaches von 90 einschleicht, ändert man einen Pixel und zählt erneut....
Aber genau dieses Zählen stellt ein größeres Problem dar. Ein Histogramm ist leider zu ungenau. Eventuell kann man sich was mit der filter-factory basteln, ich hab aber leider in den nächsten Tagen keine Zeit dafür. Jetzt danke ich Euch noch recht herzlich, denn weil ich Euch den Sachverhalt niedergeschrieben habe, ist er mir selber klar geworden!

Euer ulimy

Re: [B]Wolltest du disen nachbauen?[/link] von friccius am 14. Juni 2002 15:26:52:

>Hi Folks!
>>>Mosaik 3443 schlau bestellen
>>Und ich dachte an hellblau, bourdeaux, smaragd, Lapislazuli, Bärnstein-farben...
>Oder woran dachtest Du? Außerdem lassen sich mit dem Mosaik schlech Dächer decken.
>>:-(((
>Ihr Farben der Welt, schaut auf dieses Lego!
>
>Vie leG rüße
>Andreas


Lieber Andreas!

Ne, ich hatte, wie üblich, niks Bestimmtes im Kopp.

Sach: der Hintergrund ist jetzt aber nich aus Billund?

Und alle Kartønners voller Baukløtze?

M.a