Liebe Leute,
hier kommen zwei Rätsel, bei denen die 6x6-Platten
und 2x1-Fliesen die zentralen Rollen spielen.
Rätsel 1 (nicht so schwer)
In der 6x6-Platte seien die Felder links oben und rechts
unten verboten. Kann man die verbleibenden 34 Noppen
mit 17 2x1-Fliesen komplett abdecken?
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
railtobi , Seeteddy , Naboo , LegoUlmer , sachsi , Turez gefällt das (6 Mitglieder)
Hallo!
"Ulm ist wirklich einer der Höhepunkte der Weltbevölkerungsstädte."
(Zitat von wem?)
Tschüß
Jojo
Früher war ich da immer dabei teilweise auch 1ster Platz in der Landesrunde,womit ich nach mehr als 50 jahren der erste unserer schule war der dort einen 1sten platz hatte.
Durch einen Sterbefall in der Familie konnte ich leider nicht zur landesrundenklausur gehen wodurch ich dieses jahr mal aussetzte.
Eigentlich kann man ja sagen dass eigentlich immer ein Überstand von N rauskommt wenn keine Platten direkt nebeneinander sein dürfen.Auch mit anderen Mustern wie bspw dass man Anfängt auf einem 6x6 Feld (zum erklären jetzt wie bei nem Schachbrett von A-F und 1-6 gekennzeichnet)Auf Feld 1 und 2 A eine Platte zu legen auf 2 und 3 b ,3und4 c,4und5 D und 5 und 6 E eine Platte zu legen.
Danach auf Feld B und C 1 , C und D 2 , D und E 3 , und E und F 4 jeweils ein platte legen.
wenn man nach diesem Muster fortsetzt wird es auch zu einem überstand von N kommen.
gruß leon
Hallo Leon,
LnSchmtt hat geschrieben:
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Hi Ingo!
IngoAlthoefer hat geschrieben:
In Internetforen wimmelt es nur so von fehlerhaften Zitaten.
Johann Wolfgang von Goethe
Ok Wenn du mit dem Muster startest hast du immer n Überstände und bei diesen Überstanden immer N+1 Lücken.
Füllts du diese Lücken mit den platten hast du eine ausgefüllte Fläche von N+1 Platten,eine Anzahl an Überständen von N+1 Platten und eine Anzahl von N+2 Lücken.
Reicht dass als Beweis dass es beim Fischgräten Muster nicht mehr als N überstande gibt,denn wie Wolfgang schon schrieb gibt es keine anderen muster außer dem fischgräten muster und dem versatz muster.Dass es bei dem versatz muster nicht geht ,dass es weniger als N überstände gibt und bei dem fischgräten muster auch nicht würde ich sagen,dass deine Aussage bestätigt ist.
Gruß Leon
Hallo Klaus,
Seeteddy hat geschrieben:
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Da man keine Fliesen in gleicher orientierung nebeneinander Setzten darf,werden auch schon beim erstellen Möglichkeiten des Baus ausgeschlossen (gleich oben links zu sehen).
Als möglichkeiten für den Bau bleiben 3 möglichkeiten (Fischgräten Muster , Reihen muster(horizontal und vertikal) und eine mischung). bei allen bleibt für eine nxn Fläche eine Zahl überstehender Platten von n.
Hier im Beispiel 3 Versionen die Zeigen welche kombinationen als einzige möglich sind.(auch die Möglichkeit dass mittlere Viereck aus Platten zu bauen die jeweils nur mit einer noppe reinschauen (aussehen wie eine windmühle) führt zu einer abstraktion des Fischgräten musters,wenn man sich an die vorgaben hält. Was zu einem überstand von n Noppen führt.
Hallo Jojo,
Jojo hat geschrieben:
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Hallo Leon,
LnSchmtt hat geschrieben:
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Jede Mischung besteht aus Fisch und Reihenmuster.Andere Bauarten gibt es nicht.
Durch dieses wissen und den beweis bei Fisch und Reihenmuster ist eigentlich schon bewiesen dass N die beste bzw kleinste Lösung ist.
Gruß Leon