Liebe Leute,
hier kommen zwei Rätsel, bei denen die 6x6-Platten
und 2x1-Fliesen die zentralen Rollen spielen.
Rätsel 1 (nicht so schwer)
In der 6x6-Platte seien die Felder links oben und rechts
unten verboten. Kann man die verbleibenden 34 Noppen
mit 17 2x1-Fliesen komplett abdecken?
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
railtobi , Seeteddy , Naboo , LegoUlmer , sachsi , Turez gefällt das (6 Mitglieder)
Hallo Uli,
LegoUlmer hat geschrieben:
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Matze2903 , LegoUlmer , SuklaaTalvella , Ralf , JuL gefällt das (5 Mitglieder)
Es funktioniert wie das erste Rätsel. Man tauscht die beiden runden Steine gegen die 2x1 Fiesen aus.
Hört auf zu jammern und baut Modelle
Hallo Torsten,
Ossilego hat geschrieben:
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
LegoUlmer
12.01.2019, 10:59
Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer
Editiert von
LegoUlmer
12.01.2019, 10:59
Vielen Dank für das Teilen dieser Anekdote, Ingo!
(Bzgl. Wilfried de Beauclair)
Matze2903 gefällt das
Hallo Klaus,
richtig. "Schachbrettmuster" ist auch das kürzeste
Argument, um die Unlösbarkeit der ursprünglichen
Aufgabe 1 zu erklären.
Ingo.
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Dirk1313
12.01.2019, 11:42
Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer
Editiert von
Dirk1313
12.01.2019, 11:45
IngoAlthoefer hat geschrieben:
Viele Grüße
Dirk - Mail
Hallo Dirk,
Dirk1313 hat geschrieben:
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Hallo Ingo!
IngoAlthoefer hat geschrieben:
In Internetforen wimmelt es nur so von fehlerhaften Zitaten.
Johann Wolfgang von Goethe
IngoAlthoefer
12.01.2019, 13:55
Als Antwort auf den Beitrag von Seeteddy
Editiert von
IngoAlthoefer
12.01.2019, 13:57
Hallo Klaus,
schau mal in die Mitte Deiner Konstruktion.
Da sind zwei 2x2-Quadrate ...
*************************************************
Aufgabe: Es sollen im Gitter keine 2x2-Quadrate sein.
Jetzt habe ich mal die kleineren Fälle mit
1x1, 2x2, 3x3 und 4x4-Grundfläche komplett durchprobiert.
Bei 1x1 wird 1 Überstand gebraucht,
bei 2x2 2 Überstände,
bei 3x3 3 Überstände,
bei 4x4 4 Überstände.
So möchte ich als Vermutung aussprechen:
Bei n x n Grundfläche braucht man mindestens n Überstände.
Und Beobachtung: Für jedes n geht es auch mit n Überständen.
Für den Beweis der Vermutung spendiere ich einen Sonderpreis.
Ingo.
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
LnSchmtt
12.01.2019, 14:32
Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer
Editiert von
LnSchmtt
12.01.2019, 14:33
Beweis für deine Vermutung Ingo:
Wenn du eine Fläche NxN hast kannst du Dort die 1x2 tiles holen und nebeneinander in die erste reihe legen.Bei 6x6 z.b. 3 Stück.
in die nächste Reihe kommen dann mit einem versatz um eine Noppe wieder Platten diesesmal aber durch den versatz 4.
Dann wieder 3 dann 4 dann 3 dann 4,Was zu einem Überstand von 6 Noppen führt.
dies ist bei jedem Quadratischen Feld möglich.
Bei ungeraden zahlen wie bspw 5x5 legst du in die erste Reihe 3 tiles nebeneinander un hast eine Platte überstehen,nächste reihe hast du einen überstand von einer tile auf der anderen Seite.Da du dass für jede reihe (also insgesamt n) einmal machst kommt es zu einem überstand von 1 Noppe pro N also N Noppen überstand bei einer Fläche von NxN.
Bei geraden Zahlen gilt,dass es jede zweite reihe einen überstand von jeweils 1 Noppe auf jeder seite (also von 2)gibt.
Sprich alle 2Reihen 2 Noppen überstand -> NxN=N Noppen überstand
Bei ungeraden Zahlen gilt,dass es Jede Reihe einen Überstand auf der rechten bzw in der nächsten reihe gegenüberliegenden Seite gibt.
Sprich Jede Reihe 1 Noppe überstand -> NxN=N Noppen überstand
Gruß Leon