IngoAlthoefer
11.01.2019, 22:13

+6Zwei Fliesen-Rätsel

Liebe Leute,
hier kommen zwei Rätsel, bei denen die 6x6-Platten
und 2x1-Fliesen die zentralen Rollen spielen.

Rätsel 1 (nicht so schwer)
In der 6x6-Platte seien die Felder links oben und rechts
unten verboten. Kann man die verbleibenden 34 Noppen
mit 17 2x1-Fliesen komplett abdecken?

[image]

Bitte Lösungen angeben oder Argumente, warum es nicht geht.


Rätsel 2 (schwerer)
Gegeben ist eine 6x6-Platte (komplett leer). Kann man ihre
36 Noppen mit 18 2x1-Fliesen komplett abdecken, so dass
darin kein 2x2-Quadrat durch 2 Fliesen abgedeckt ist?

[image]

Bitte Lösungen angeben oder Argumente, warum es nicht geht.

Ingo.


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LegoUlmer
11.01.2019, 23:25

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Hi Ingo!

War ein schöner Zeitvertreib nebenher, Dankeschön, komme zu den selben Ergebnissen wie oben bereits beschrieben.

Bin gespannt, wie die perfekten Antworten aussehen.

VLG
Uli



IngoAlthoefer
11.01.2019, 23:31

Als Antwort auf den Beitrag von LegoUlmer

Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Hallo Uli,

LegoUlmer hat geschrieben:

Bin gespannt, wie die perfekten Antworten aussehen.

die werde ich morgen (Samstag) am späten Nachmittag verraten.

Für Dich als Ulmer eine Zusatzfrage:
Wer ist der älteste lebende Bürger Deiner Stadt - und wie alt ist er?

Ingo.


LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)


LegoUlmer
12.01.2019, 00:01

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Hi Ingo,

ich tippe auf den 106jährigen Wilfried de Beauclair - den ich aber ergoogelt habe und nicht gewusst hätte.


VLG
Uli



Seeteddy
12.01.2019, 07:36

Als Antwort auf den Beitrag von Seeteddy

Re: Zwei Fliesen-Rätsel Achtung Hypothetische Lösung der Zusatzaufgabe!

Hi Ingo!

Hier ist meine Hypothese für die Lösung der von mir gestellten Zusatzaufgabe:

[image]


Für das gegebene erste Feld A1 liegen die Lösungsfelder, für das zweite Feld, alle auf den blauen Feldern, wodurch eine Flächenfüllung der Restfläche mit 1x2er möglich wird.
Das sieht aus wie auf dem Schachbrett - und das Stichwort sind "Läuferfelder gleicher Farbe".
Daher formuliere ich meine Hypothese so: Eine Flächenfüllung mittels 1x2er Felder, innerhalb eines geradzahligen Quadrates ist möglich, wenn die beiden verbotenen Felder auf unterschiedlichen Schachbrettfarben liegen!
Weitere Feststellung:
Für Quadrate mit ungeradzahliger Seitenlänge ergibt sich automatisch auch eine ungeradzahlige Menge an Feldern, weshalb eine Flächenfüllung mit 1x2 nicht aufgehen kann, wenn die Anzahl der Verbotsfelder eine gerade Zahl ist.

Damit also noch einmal zurück zu deiner Aufgabe 1: Die Lösung ist nicht möglich, weil die beiden Verbotsfelder auf der gleichen Farbe eines hypothetischen Schachbretts liegen.

kreative Grüße
Klaus


In Internetforen wimmelt es nur so von fehlerhaften Zitaten.

Johann Wolfgang von Goethe


Ossilego
12.01.2019, 08:19

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Hallo Ingo,ja, kann man. Man muss über den Rand denken. Eine Fliese schaut drüber.


Hört auf zu jammern und baut Modelle


IngoAlthoefer
12.01.2019, 10:10

Als Antwort auf den Beitrag von Ossilego

Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Hallo Torsten,
interessant. Über den Rand denken ist immer gut.

Aber leider ist Dein Vorschlag falsch. Ich habe mal
die Stelle hervorgehoben, an der es hakt.

Ossilego hat geschrieben:

Hallo Ingo,ja, kann man. Man muss über den Rand denken.
Eine Fliese schaut drüber.

Frage für die Tüftler: Wieviele der 2x1-Fliesen
müssen mindestens über den Rand ragen, damit es geht?

Ergänzungsfrage: Wie hängt diese Anzahl von der Brettgröße ab?
Dabei sollen zwei benachbarte Fliesen, die in gleicher Richtung
über den Rand ragen, nicht erlaubt sein.

Ingo.


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IngoAlthoefer
12.01.2019, 10:24

Als Antwort auf den Beitrag von LegoUlmer

+5Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Hallo Uli,

LegoUlmer hat geschrieben:

ich tippe auf den 106jährigen Wilfried de Beauclair

richtig, den hatte ich gemeint.

Übrigens ist die Frage bei Ulm nicht leicht, weil
dort eine ganze Reihe 100+ -jähriger leben. Andererseits
ist es nicht so verwunderlich, weil vor langer Zeit ein
Sohn der Stadt modelliert und durchgerechnet hatte, dass
Zeit relativ ist

Zum Beispiel Ernst Barabasch (1912-2016): Der
bekam zum 103. Geburtstag ein Holzmodell eines
"Ulmer Kasten" geschenkt. Ulmer Kasten dürfte sich
auch für das Nachbauen mit LEGO eignen.

Oder Stanislawa Huffziger. Die wurde in Sommer 2015
105 Jahe alt. Ob sie noch lebt, weiß ich nicht.

Wilfried de Beauclair habe ich Ende Oktober 2018
besucht. Da erzählte er auch über die Zeit am "Institut
für Praktische Mathematik" in Darmstadt. Dort waren
junge (mathematisch sehr gute) Abiturientinnen eingesetzt,
um mit (damals) modernen Rechenmaschinen Probleme der
Strömungsdynamik durchzurechnen.
Die jungen Frauen sprudelten über vor Ideen. Unter anderem
bemerkten sie bald, dass man heißgelaufene Rechenmaschinen
nutzen konnte, um Brot zu toasten. So wurden dann ein paar
Minuten vor der Frühstückspause Divisionen durch 0 angestellt,
um die Kisten in Endlosrechnungen zu stürzen.
Als de Beauclair das erzählte, legte sich ein Grinsen auf sein
faltiges Senioren-Gesicht.

Ingo.


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Ossilego
12.01.2019, 10:25

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Es funktioniert wie das erste Rätsel. Man tauscht die beiden runden Steine gegen die 2x1 Fiesen aus.


Hört auf zu jammern und baut Modelle


IngoAlthoefer
12.01.2019, 10:43

Als Antwort auf den Beitrag von Ossilego

Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Hallo Torsten,

Ossilego hat geschrieben:

Es funktioniert wie das erste Rätsel. Man tauscht
die beiden runden Steine gegen die 2x1 Fiesen aus.

das geht so leider nicht. Habe ich gerade bewiesen.

Deshalb wiederholte Frage: Wieviel Fliesen müssen
mindestens überstehen, damit es geht?

Ingo.


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LegoUlmer
12.01.2019, 10:59

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Editiert von
LegoUlmer
12.01.2019, 10:59

+1Re: Zwei Fliesen-Rätsel

Vielen Dank für das Teilen dieser Anekdote, Ingo!
(Bzgl. Wilfried de Beauclair)



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