Hallo allerseits,

jeder echte LEGO-Fan wird die Zahl 915.103.765 kennen.
Dänische Mathematiker haben vor mehreren Jahren ausgerechnet,
dass man sechs identische LEGO-Steine mit 4x2 Noppen auf
genau so viele Weisen zusammenstecken kann.

Klar ist, dass es sogar unendlich viele Möglichkeiten
gibt, wenn man zwei Steine an nur einer Noppe mit variablem
Winkel verbindet.

Das folgende Bild zeigt einen Komplex aus sechs Steinen,
wo zwar nichtrechte Winkel vorkommen, wo aber trotzdem
alle Steine im Komplex stabil zusammen sitzen, ohne die
Möglichkeit von (Ver-)Drehungen.

Diese +1 (mehr gibt es bei sechs Steinen nicht extra) hört
sich zwar nach wenig an. Man kann analoge Hex-Ringe auch in
Komplexen mit mehr als sechs Steinen einsetzen, und zwar auf
ganz viele Weisen: Gebe es für N Steine mit N nach unendlich
c*(B-hoch-N) viele Komplexe, für passende Konstanten c und B;
dann wird B zu einem größeren B' > B wachsen, wenn man neben
allen rechteckigen Verbindungen auch fixe Hex-Ringe zulässt.

Ingo.

Ein guter Link zum Zählen von LEGO-Komplexen:
http://www.math.ku.dk/~eilers/lego.html
Ein Zitat daraus zur Anzahl an Komplexen mit N Steinen:
>> More subtle estimates can be given to show that the growth
>> lies between 78-to-the-N and 191-to-the-N. We predict that
>> the true value is around 100-to- the-N.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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JuL gefällt das

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Liebär Ingo!

Es gibt keine Steine mit Noppen.

Noppen sind Unregelmäßigkeiten in Gewebe.

Die Hubbel oben auf Legos heißen Nupsies, Obärbegriff: Stollen. Richtig, so wie die Stollen, die bei vielen Sportschuhen drunter sind. Falsch, nicht wie die Stollen, die man vor Weihnachten...gibbs schon welche?, falsch, nicht wie die Stollen, die Bergwerke vorweisen, bzw. verstecken.

Die große Zahl kommt auch nur dann zustande, wenn man davon ausgeht, daß auch alle theoretischen Möglichkeiten wirklich fest zusammenhalten anstatt zu zerfallen. Falls es überhaupt so eine große Zahl ist. Gibt's diese Zahl, oder deren Bärechnung, überhaupt außerhalb der Werbewelt von dieser jütischen Plastikfirma?

(Hm. Also die Zahl als solche wird's wahrscheinlich geben, also die Anzahl an Kombinaschohnen von 6 Doppelvierern.)

Unbärechnende Grüße
M.a

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Lieber Mich.a,

Deine Überschrift erlaubt Mißverständnisse:
mit n! bezeichnet man üblicherweise das Produkt 1*2*...*(n-1)*n,
genannt "n Fakultät".

Aber Du wolltest natürlich stolz Deine Rechenkenntnisse
anbringen, und Probe mit meinem Taschenkalkulator scheint
Dir recht zu geben. Also: Herzlichen Glückwunsch!

Eisbär hat geschrieben:

Richtig. Bei vielen Läufen mit meiner Waschmaschine hatten
sich nur ganz wenige Sechser-Komplexe ergeben und erhalten.



Mal angenommen, es gibt etwa 9,15 Millionen Norweger, die am
Konsumleben teilnehmen. Wenn jeder von denen im Durchschnitt
100 LEGO-Steine hat, bist Du schon bei der Anzahl.

Ingo.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Liebär Ingo!

Du meinst Niels Bohr?

Den bekannten Physiker?

Søren Eilers.

Der hat doch wohl nicht auf Lehramt...? Falls das in DK auch so organisiert ist.

Bergfinnur Durhuus sieht sehr färöisch aus. Der Name, nicht der Mensch.

Also wenn man schon drei Mathematiker, davon zwei Professoren*, braucht, um das auszurechnen, kannst Du wirklich nicht von allen erwarten, das nachzuvollziehen.

*Immerhin nicht so bärühmt, daß sie einen eigenen Wikipedia-Eintrag hätten, was leicht bäruhigt.

Aus der originallegoländischen:
Danske matematikere[redigér | redigér wikikode]
Erik Sparre Andersen
Christian Berg
Harald Bohr (der Bruder von Niels-m.a, nachgeguckt)
Werner Fenchel
Bent Fuglede
Vagn Lundsgaard Hansen
Poul Heegaard
Johannes Hjelmslev
J.L.W.V. Jensen
Børge Jessen
Jesper Lützen
Ib Madsen
Nicolaus Mercator (holstensk) (Landsmann also)
Georg Mohr
Johannes Mollerup
Jakob Nielsen
Niels Nielsen
N.E. Nørlund
Gert Kjærgård Pedersen
Julius Petersen
Johan Frederik Steffensen
Carsten Thomassen
Hans Tornehave
Caspar Wessel (norsk)
Hieronymus Georg Zeuthen

Es gibt den Namen Nils, keine Sorge.

Ausländische Mathematiker:

Sophie Germain
Sofja Kovalevskaja
Charles Babbage (schon mal gehört, hat ne Rechenmaschine gebaut)
Georg Cantor
Leonhard Euler (Oha!)
Abraham Fraenkel
Carl Friedrich Gauss (der bekannte Weltvermesser)
Kurt Gödel (der mit den Labyrinthen)
Sir Roger Hamilton
David Hilbert
Edward Kofler
Gottfried Wilhelm von Leibniz (Berufskollege)
John Forbes Nash
John von Neumann (Name klingt bekannt)
Sir Isaac Newton (Astronom)
Sir Roger Penrose
Alan Turing (Kriegsgewinnler)
John Venn (Mengenlehrer)
Norbert Wiener (SF)
Ernst Zermelo
Blaise Pascal (Oha!)
Pierre-Simon Laplace (Joker, bitte)

Klassiske matematikere[redigér | redigér wikikode]
Arkimedes (der mit der Schnecke)
Euklid (Geometrie)
Pythagoras (der mit den quadratischen Dreiecken)


Zu wenige Punkte.
M.a

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Liebär Ingo!

Es gibt ungefähr 5 Millionen Einwohner.

Es kann durchaus sein, daß sie so viel konsumieren wie 9 Millionen andere. Ich vermuthe mehr als 100 Legos pro Kopf.

Ich weiß nicht, ob es eine Statistik gibt, wieviele davon Norweger und -Innen sind. Kömmt ja auf die Definischohn drauf an.

ssb.no wäre die Quelle dafür. Gibbs auf Englisch.

Amerikaner mit einem norwegischen Urururgroßelternteil zählen sie gerne mal mit.

Ungezählte Grüße
Mich.a

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Lieber Mich.a,

Eisbär hat geschrieben:

Ja. Die einen schreiben so, die anderen so.
Ich fühlte mich an folgende Seite im Netz erinnert:
http://www.gedaechtnistra...z/Schule/Nils_Bohr.htm


Es reicht, wenn Ihr das Ergebnis bewundert.


Also: ...
* Pedersen und Thomassen kenne ich aus der Graphentheorie, Thomassen persönlich.

* Zermelo ist eines meiner grossen Vorbilder. Auf abstrakte Weise ist er
der Vater des Computerschachs.

* Ib Madsen hat mal gesehen, wie LEGO-Steine in einer Socke zu Komplexen
geknetet wurden. Es war bei der Feier zum 75. Geburtstag von Andreas Dress,
einem meiner Lehrer. Im Foto ist Dress vorne, Madsen schaut interessiert
von hinten.

* Dress wiederum kennt Kurt Gödel persönlich, aus seiner Zeit in Princeton.

Ingo.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Liebär Ingo!

Oh haue ha.

Die einen rechnen so: 1234567890, die anderen so: =O)I(/&%¤#".

Neuhöfferische Grüße
M.a

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IngoAlthoefer gefällt das

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IngoAlthoefer hat geschrieben:

Wie sieht dann die Formel aus und an welcher Stelle der Berechnung wird ausgeschlossen, dass es keine sich wiederholenden Formen bei identischen Steinen geben kann?

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Hallo!


IngoAlthoefer hat geschrieben:

Das habe ich mir von den Legasthenikern abgeguckt, die einem ja hier immer ihre Rechtschreibfehler wie sauer Brot anbieten.



Ja von wegen! "Mal angenommen" ist die Methode, mit welcher man Homöopathie und ähnlichen Hokuspokus rechtfertigt ("Mal angenommen, Wasser hat ein Gedächtnis..."). In der wirklich wahren Welt hat Norwegen bloß 5,2 Millionen Einwohner. Und die Damen und Herren in Minnesota sind inzwischen Amerikaner.


Tschüß
Jojo

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Hallo Jojo,

Jojo hat geschrieben:

Mathematiker benutzen die Methode auch gerne:
"Sei p eine Primzahl kongruent 3 mod 7. Dann ..."


Okay, ich hatte die Minifiguren von Mich.a mitgezählt, zumindest
die ohne Blessuren.

Aber Du musst zugeben:
Wirklich riesig sind 915 Millionen noch nicht.
(Mein Großvater hatte 1923 mal eine 20-Milliarden-Marke
auf einen Brief geklebt.)

Auf das wirklich wahre reduzierte Grüsse,
Ingo.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Hallo Sylver,

sylverdragon hat geschrieben:

es ist keine einfache geschlossene Formel, sondern eine
Zählformel, bei der auf geeignete Weise in Unterfälle
unterteilt wird.

Auf der LEGO-COunting-Website von EIlers findest Du zum Beispiel
folgende Tabelle:

Höhe Anzahl
2 7.946.227
3 162.216.127
4 359.949.655
5 282.010.252
6 102.981.504

Total 915.103.765

Diese Anzahlen für 6er-Gebilde mit jeweiliger Höhe sind nicht
zusätzlich berechnet, sondern kommen als Zwischensummen aus
den Fallunterscheidungen.



Das liegt an der geschickt gemachten Fallunterscheidung.

Ingo.

http://www.math.ku.dk/~eilers/lego.html

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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