Hallo LLL,
hier kommt ein Rätsel aus der LEGO-Welt.
Es kann jeder mitmachen, der sich nicht durch den
Satz von Pythagoras erschrecken läßt.
Beispiel 1:
3^2 + 4^2 = 5^2 läßt sich auf einer LEGO-Platte stecken,
mit runden 1x1-Plättchen und einer 1x6-Stange drauf.
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Friemelsteiner , JuL gefällt das
Mannomann jetzt legste aber los. meine Universalantwort istb 42 aber die erste Aufgabe habe ich nicht verstanden, also mit der legoerklärung und kann damit auch nicht die aufgabe lösen. geht das auch einfacher? Danke von nichtmathematiker zu Mathematikprofessor.
Wenn der Vorhang fällt, sieh hinter die Kulissen - Die Bösen sind oft gut und die Guten sind gerissen
Geblendet vom Szenario erkennt man nicht - Die wahren Dramen spielen nicht im Rampenlicht
Hallo Matthias,
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
JuL gefällt das
Ganz unbeteiligt ist die 42 aber auch nicht. (Sofern ich mich nicht verrechnet bzw. vertippt habe...)
c=58 mit a=40, b=42 (oder umgekehrt)
f=119 mit d,e=79 bzw. 89
(wobei's mit geraden Zahlen auch f=128 gäbe mit 89 und 92).
Grüße,
Andreas
stonetown
16.06.2014, 13:57
Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer
Editiert von
stonetown
16.06.2014, 14:03
So zum ersten Teil im Sinne von Beispiel 1:
Ingo, meinst du natürliche Zahlen für a und b zwischen 1 und 48, oder hat die 47 ihre Berechtigung?
Ich lösse es mal für a und b zwischen 1 und 48:
Ich hab einfach das maximal mögliche Vielfache vom Beispiel 1 verwendet, und das ist 12, denn unser b aus dem Beispiel war ja 4 und 4x12=48, womit wir am Rand unserer Platte angelangt sind.
Und daraus kann man dann folgende Formel bilden:
(3x12)^2 + (4x12)^2 = (5x12)^2
36^2 + 48^2 = 60^2
Das gesuchte c ist also 60.
Darf b aber doch nur maximal 47 sein, ist der "Vervielfachungs-Faktor" um eines geringer, also 11, die Formel wäre dann:
(3x11)^2 + (4x11)^2 = (5x11)^2
33^2 + 44^2 = 55^2
C ist also in diesem Fall 55.
So, für den zweiten Teil bin ich jetzt aber zu faul...
EDIT: Ups! Andreas war schneller und hat´s richtig gelöst, im Gegensatz zu mir...
Ja, klar, das Verhältnis zwischen a und b darf sich ja auch verändern...
Nun weiß ich zumindest, dass die 47 ihre Berechtigung hatte...
Asche auf mein Haupt...
Hallo Andreas,
kurz und knackig: sehr schöne Lösung.
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
My Flickr
Blog zum Trainposter V2
LDraw Teile Update 2019-01
Hallo Gerald,
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
\\//_ Build long and ℘rosper!
JuL gefällt das
Hallo Ingo,
Hallo Karsten,
der Einrueckung um eine halbe Noppe wird doch durch den 0.5^2 Term Rechnung getragen. Ingo geht also nicht von einem Abstand von 10.5 aus, sondern von Sqrt(10.5^2 + 0.5^2). Damit ist mathematisch alles in dem Beispiel korrekt, was sich ja auch mit der Praxis deckt.
Es waere allerdings tatsaechlich interessant, wie es sich mit den Toleranzen auf grosse Dreiecke auswirkt. Da die Bodenplatten ja recht biegsam sind, geht da vermute ich recht viel.
Viele Gruesse
Jan
Hallo Jan,
Hallo Jan,
LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)
Der Ruhestand ruft, Ingo.
Hallo Karsten, Hallo Ingo,
vielen Dank fuer die Infos!
Viele Gruesse,
Jan