IngoAlthoefer
12.05.2014, 13:57

+8Pepe aus Paderborn

Hallo,

gestern abend wurde der Aufstieg des SC07 in die Bundesliga
in der Paderborner Altstadt groß gefeiert. Kellner Pepe war
die ganze Zeit in Bewegung:

[image]



Ingo.


LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)


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marswatcher
15.05.2014, 10:40

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

+1Re: LEGO-Steine rühren

Hallo Ingo,

ein interessantes Phänomen hast du da beobachtet. Vorneweg, ich bin immer wieder von deiner wissenschaftlichen Neugier im Zusammenhang mit Lego begeistert.
Zum Effekt selbst. Ich stimme insofern mit Andreas überein, dass ich meine man kann hier Thermodynamik anwenden. Aber ich glaube nicht, dass das was mit einem Dichtegleichgewicht zu tun hat. Ich vermute man kann sich die Drahtgestelle als so eine Art semipermeable Membran denken (in einer Richtung durchlaessig, in der anderen nicht). Das mag daran liegen, dass sich in einer Richtung die Draehte leichter auseinanderbiegen, als in der anderen Richtung und so die Steinchen durchlassen. Die Dichte in der Kugel sollte nachher hoeher sein, als die Dichte der Umgebung.
Man koennte jetzt ja weitergehen und verschiedene Strukturen untersuchen. Bisher hast du ja Kugeln mit einer bestimmten Oberflaechenstruktur. Sowohl die Form, als auch die Struktur koennte man variieren und jeweils die Fuelldichte, (z.B. Fuellmasse pro Innenvolumen) bestimmen und jeweils die Anfangsbedingungen (Eimer und Menge/Sorten an Lego) konstant halten.

Thermodynamische Grüße

Jan



legolaura gefällt das


marswatcher
15.05.2014, 10:42

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: LEGO-Steine rühren

Ein kleiner Nachtrag:
Mich wuerde dein mathematisches Modell sehr interessieren. Koenntest du das hier reinstellen?

Physikalische Gruesse

Jan



IngoAlthoefer
15.05.2014, 19:23

Als Antwort auf den Beitrag von grubaluk

Re: LEGO-Steine rühren - Thermodynamik?

Hallo Andreas,

danke für Deine Gedanken.


... Wenn sie in den Kugeln größer ist, dann
wird es wohl interessant.


Das ist es, was ich bei manchen Konstellationen zu
beobachten glaube. Aber ich muss tatsächlich noch mehr
Serien machen. Insbesondere sind während des Schaukelns
ja unübersichtliche Zustände da, wo unter anderem
die Aussen-LEGO-Steine wie Wellen über die Drahtkugeln
schlagen können.

Ich halte Euch auf dem Laufenden. Es kann aber erst
einmal noch etwas dauern.

Ingo.


LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)


IngoAlthoefer
15.05.2014, 19:41

Als Antwort auf den Beitrag von marswatcher

Re: LEGO-Steine rühren

Hallo Jan,


ein interessantes Phänomen hast du da beobachtet.


Es war auch für mich eines der Highlights.
Am 19. Mai 2013, also vor fast einem Jahr, hatte ich
erstmals die zufällige Komplexbildung von LEGO-Steinen
beobachtet. Seitdem habe ich ganz viele Sachen in der
Richtung ausprobiert, einfach auch aus der Erfahrung in
der (normalen) Mathematik, dass irgendwann etwas Spannendes
passiert, wenn man sich mit Ausdauer einem Thema widmet.

Ein Highlight war Anfang Oktober die Erkenntnis, dass LEGO
und PeBe-2000 zusammenpassen. Ein anderes waren die hübschen
belegten "LEGO-Platten". Und die gefüllten Kügelchen waren
jetzt genau so schön.


Ich vermute man kann sich die Drahtgestelle als so eine Art semipermeable
Membran denken (in einer Richtung durchlaessig, in der anderen nicht).
Das mag daran liegen, dass sich in einer Richtung die Draehte leichter
auseinanderbiegen, als in der anderen Richtung und so die Steinchen durchlassen.
Die Dichte in der Kugel sollte nachher hoeher sein, als die Dichte der Umgebung.


Gestern mittag hätte ich dem noch widersprochen. Inzwischen habe ich
aber (mit etwas Schrecken) ein anderes Phänomen bemerkt: Die Drahtkügelchen
ändern durch die Experimente ihre Form und wohl auch ihre Festigkeit.
Irgendwie leiern die Drähte etwas aus, so dass inzwischen auch mehr grosse
Teile hindurch passen. Wer weiß, wie die Kugeln in einer Woche aussehen,
und was dann passiert. (Beim Waschen der LEGO-Steine war auch etwas passiert:
nach etwa 20 Waschgängen ohne Socken sahen die Bricks aus wie mittelalterliche
Ziegelsteine; beim Waschen in Socken hatten die Socken nach etwa 20
Durchläufen nicht mehr zu vernachlässigende Löcher.)


Man koennte jetzt ja weitergehen und verschiedene Strukturen untersuchen.
Bisher hast du ja Kugeln mit einer bestimmten Oberflaechenstruktur. Sowohl
die Form, als auch die Struktur koennte man variieren und jeweils die
Fuelldichte, (z.B. Fuellmasse pro Innenvolumen) bestimmen und jeweils die
Anfangsbedingungen (Eimer und Menge/Sorten an Lego) konstant halten.


Gekauft hatte ich die Kugeln in einer bekannten Deko-Shopkette. Jetzt
habe ich auf einer Online-Verkaufsplattform gesucht und praktisch nur
den gleichen Kugeltyp gefunden (mit Kugeln in drei Größen).
Vielleicht finde ich ja jemanden, der selbst so etwas herstellen kann
und für mich dann ein paar Formen und Größen macht, die zwar nicht hübsch,
aber interessant sind. Die sind mir aber tendenziell zu gross.

Dann gab es noch Drahtkugeln als Lampenschirme mit 50 cm Durchmesser

> Thermodynamische Grüße

Auch dünnarmige Grüße,
Ingo.


LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)


IngoAlthoefer
15.05.2014, 20:10

Als Antwort auf den Beitrag von marswatcher

+2Re: LEGO-Steine rühren

Hallo Jan,


Mich wuerde dein mathematisches Modell sehr interessieren.
Koenntest du das hier reinstellen?


In der einfachsten Form (Modell in 2-d) ist die Drahtkugel ein
Ziel-Rechteck mit nur einer Öffnung am unteren Rand. Die kleineren
Gegenstände, die entweder innerhalb oder ausserhalb des Ziel-Rechtecks
sind, werden durch die Gravitation und das Schütteln des Gesamtbehälters
bewegt.

Im Bild sind zwei ähnliche Varianten eingezeichnet. In der linken Hälfte
sind die kleinen Gegenstände Quadrate, in der rechten Hälfte sind es
Kugeln. Sowohl Quadrate wie auch Kugeln passen beide durch die Öffnung
des Zielrechtecks - aber es passt gleichzeitig immer nur ein Gegenstand
durch.

[image]



Wenn sich die Teile, die schon im Zielrechteck sind, nach unten bewegen (durch
die Gravitation), werden sie das im wesentlichen synchron tun und sich oft
vor dem Ausgang, durch den nur ein Teil passt, blockieren.

Dagegen sind die Teile ausserhalb des Zielrechtecks freier in ihren Bewegungs-
richtungen. So dürfte die Chance grösser sein, dass nur ein Teil gleichzeitig
an der Öffnung ankommt. Typischerweise werden in dem Moment die Teile im
Inneren vom Eingang wegrutschen, so dass sie nicht behindern würden.

**********************
Die Unterteilung des Bildes in rechts und links soll den Unterschied zwischen
runden und eckigen Kleinteilen zeigen. Ein rundes Teil dürfte eine größere
Chance haben, durch den recht engen Eingang zu kommen, während das eckige
Teil öfter an einer Kante anstößt und dann (ähnlich einer Billardkugel)
reflektiert oder umgelenkt wird.

Praktisch habe ich auch beobachtet, dass "Lösungen", in denen nur runde 1x1-
Plättchen "fliessen", deutlich bessere Füllergebnisse liefert als andere
mit nur eckigen 1x1-Plättchen.

************************************
So. Beim Schreiben ist mir jetzt eine neue Idee gekommen. Ich werde aus
LEGO-Steinen (natürlich in 3-d) einen Zielquader mit nur einem (engen)
Eingang bauen und damit testen, was passiert.

Gruss, Ingo.

PS. Es gibt eine kleine Webseite mit ein paar mehr Fotos dazu,
wie LEGO-Steinchen zufällig in Drahtkugeln gelangen.
http://www.althofer.de/bricks-in-balls.html
Ganz unen auf der Seite ist auch der Traktor in der Todeskugel.
Die Kugel mit ihm habe ich auch mal in Plättchen-Lösung "gebadet".
Nach nur zwei Minuten war der Trecker innerhalb der Füllung nicht
mehr zu erkennen. Heile geblieben ist er trotzdem.


LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)


Roberts , JuL gefällt das


marswatcher
16.05.2014, 00:23

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: LEGO-Steine rühren

Hallo Ingo,

vielen Dank fuer deine Ausfuehrungen!
Das mit dem Zielquader ist eine gute Idee. Der sollte ja wie eine Art Falle wirken. Sobald ein Stein drin ist, ist es sehr unwahrscheinlich, das er wieder herauskommt. Gleichzeitig bietest du ihm ja die ganze Zeit ein Bad aus weiteren Steinen an. Ich lehne mich dann mal aus dem Fenster und vermute, dass er sich mit der Zeit immer weiter fuellen wird, bis er irgendwann so voll ist, dass es genauso wahrscheinlich ist, das ein Stein heraus faellt, wie das einer hereinkommt. Das waere dann das Gleichgewicht.
Vielleicht gibt es ja eine Moeglichkeit die Wahrscheinlichkeiten vorher zu bestimmen und dann den Gleichgewichtsfuellstand des Objektes vorherzusagen?!
Ich denke gerade in die Richtung, dass man sich die Oberflaeche der Eingaenge anschaut und durch die Gesamtoberflaeche teilt (das klappt natuerlich nicht bei deinen Drahtgittern, da da wohl die Biegsamkeit eine grosse Rolle spielt, aber fuer den Testquader sollte es hinhauen). Die Anzahl der Steine, die pro Schuettel/Waschrundgang in den Quader fallen ist dann sowas wie die Wahrscheinlichkeit mal der Anzahl der Steine, die Kontakt mit der Oberflaeche haben. Gleiches gilt fuer die austretenden Steine, die schon gefangen sind, nur dass sie halt herauswandern. Wenn du jetzt ein hinreichend grosses Bad an Steinen nimmst, dann sollte die Anzahl der Steine, die Kontakt haben, ungefaehr konstant pro Waschrundgang sein (oder du mittelst einfach ueber viele Rundgaenge). Dh, was sich immer aendert ist die Anzahl der Steine im inneren des Koerpers und damit auch die Anzahl der Steine, die im Mittel austritt. Sobald sich dann das Gleichgewicht eingestellt hat, bleibt der Fuellstand im Inneren konstant.
Mir faellt es gerade noch schwer fuer die Geometrie im Inneren die richtige effektive Oberflaeche zu beziffern. Aber ich hoffe, ich konnte meine Grundidee schildern.
Vielleicht kann man ja auch erstmal mit ein paar Tests rueckwaerts ein paar der Parameter bestimmen und so schauen, ob man da ein Modell zu hinbekommt.

Optimistische und gespannte Gruesse

Jan



KoenigPetzi1
16.05.2014, 09:21

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: LEGO-Steine rühren

Moin Ingo,

jetzt würde mich aber noch interessieren, mit welcher Wahrscheinlichkeit (bei geeigneter Steinewahl) sich dein Traktor in der Schüttelkugel selber zusammenbaut!

Schöne Grüße
Karsten



Eisbär
16.05.2014, 10:39

Als Antwort auf den Beitrag von IngoAlthoefer

Re: LEGO-Steine rühren

Liebär Ingo! LLL!

Wenn man, u.a. ich, so am Legosortieren ist, kommen ja mancherlei wunderliche Gedanken.

Unter anderen (Stimme aus dem OFF: "Hört, hört, der Bär ist zu mehreren wunderlichen Gedanken fähig!") Ganz ruhig bleiben, immer nur einer zur Zeit, oder nicht immer, mitunter mal....jedenfalls auch der Gedanke, wie müßte man die Legos in eine Vanillepuddingrührschüssel (oder ein anderes, geeignetes Behältnis) verbringen, damit sie beim Ausschütten so liegen, wie man sie haben will? Nehmen wir zum Beispiel meine Haribokistchen mit Polizisten. (Lego-Polizisten also.) Eine Kiste enthält drei verschiedene Sorten Männekens. Es kann doch nicht zuviel zu erwarten sein, daß diese drei sich nach dem Ausschütten auch einmal, einmal nur, richtig zueinander sortiert auf dem Tische befinden? Aber nein, immer sind sie total vermischt.

Ja, ich könnte 3 Haribokistchen verwenden, dann hätte ich aber so viel Luft im Regal.

Oder: wenn man, sagen wir: 5 Kilogramm vermischten Flohmarktlegos x-mal ausschüttet, dann müßte doch einmal irgendwann der Haufen einigermaßen sortiert oder anderswie sinnvoll daliegen?


Oder: man schütte o.g. Lego aus und gucke, von einer beliebigen Seite des Haufens angefangen, was sich daraus bauen läßt, indem man immer den äußersten Stein nimmt, dann den nächsten genauso, wie sie daliegen.

Stimme aus dem OFF: Vielleicht wäre es besser, Du würdest Dich auf's Sortieren konzentrieren anstatt zu denken.

Dann, lieber Herr OFF, ginge das Sortieren so schnell, daß ich gar keine Freude mehr daran hätte.
Um diese Freude zu verlängern, bin ich ja dabei, dazu überzugehen, aus solchen Haufen zuerst die Minifig-Teilchens (lose Hände) herauszukramen, dann die Krüppel zu bearbeiten und dann erst die Räder und Pflanzenteile.

Das hat nämlich auch noch den Vorteil, daß ich so unterwegs allmählich kennenlerne, was da alles so drinne ist, dann mit dem im Gedächtnisse im Legokataloge blättere, um herauszufinden, welche Sets das wohl gewesen sein mögen. Man könnte das noch verfeinern, indem man Statistik führt darüber, welche Trefferquote (richtig erkannter Sets) man hat. Naja, bei meinen letzten zwei Kilok¨¨aufen waren einmal sehr viele BAen dabei, und beide Male sehr viele Sets halbwegs, gut: viertelwegs, aufgebaut, also relativ leicht zu erkennen. Auch welche, die ich nicht habe. Naja, und der eine in zuhem Karton sowieso, der ist aber auch noch einmal lose dabei.

Wunderliche Grüße
M.a



IngoAlthoefer
16.05.2014, 16:02

Als Antwort auf den Beitrag von marswatcher

Re: LEGO-Steine rühren

Hallo Jan,



Das mit dem Zielquader ist eine gute Idee. ..


in der Nacht bin ich mit einem ersten - zu komplizierten -
Versuch steckengeblieben.

Dann habe ich aber einen Weg gefunden, aus LEGO-Steinen
einen einfachen kleinen Käfig mit 8 Löchern zu bauen:

Der Boden ist eine (flache) 4x4-Platte.
Dann kommen Schichten A B A B aus normalen LEGO-Steinen.
Schicht A besteht aus vier 1x3-Steinen, die als Ring aussen auf dem
4x4-"Rand" sitzen.
Schicht B besteht aus vier 1x2-Steinen, die auch "passend" auf dem
4x4-Rand sitzen, so dass vier Einser-Lücken bleiben.
Auf die obere B-Schicht kommt das wieder eine flache 4x4-Platte als Deckel.

Baden tut man diese "Käfige" in vielen runden 1x1-Plättchen.
Wenn man rührt bzw. in einem geschlossenen Behälter schwenkt und
schüttelt, setzen sich viele 1x1-Plättchen in die Käfige.

Frage: Wie zählt man, wieviele Plättchen in einem
Käfig sitzen?
Antwort: Man muss den Käfig nicht auseinander bauen.
Statt dessen einfach diesen Käfig über einem leeren Eimer oder
Karton so lange schütteln, bis alles heraus gekommen ist.


... das klappt natuerlich nicht bei deinen Drahtgittern, da da
wohl die Biegsamkeit eine grosse Rolle spielt,


Richtig. Deshalb bin ich auch froh, auf die oben beschriebenen
starren LEGO-Käfige gekommen zu sein.



Vielleicht kann man ja auch erstmal mit ein paar Tests rueckwaerts ein paar
der Parameter bestimmen und so schauen, ob man da ein Modell zu hinbekommt.


Mit der Beschreibung der LEGO-Käfige von oben könnten jetzt auch
andere Personen Füllexperimente machen (und Ergebnisse hier oder
als PN mitteilen).
Die runden 1x1-Plättchen kann man gut aus der PaB-Wand nehmen. Mit
einem grossen vollen Becher sollte man schon weit kommen.
Tipp: Am besten Plättchen in zwei Farben kaufen, dann kann man
Diffusionsprozesse leichter beobachten.

Ingo.


LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)


IngoAlthoefer
16.05.2014, 16:05

Als Antwort auf den Beitrag von KoenigPetzi1

Re: LEGO-Steine rühren

Hallo Karsten,


jetzt würde mich aber noch interessieren, mit welcher Wahrscheinlichkeit
(bei geeigneter Steinewahl) sich dein Traktor in der Schüttelkugel selber zusammenbaut!


ui. Bei 17 (oder 19 Einzelteilen) wird es ewig dauern.

Aber angenommen, Du stabilisierst die 7 Komplexe aus folgendem Foto
mit Craggle-Kleber.

[image]



Dann wird es nur noch sehr sehr lange dauern. Hauptknackpunkt dürfte
sein, den runden Schornstein zufällig auf den 4x2-Stein zu propfen.

Ingo.


LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)


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