Hallo,

gestern abend wurde der Aufstieg des SC07 in die Bundesliga
in der Paderborner Altstadt groß gefeiert. Kellner Pepe war
die ganze Zeit in Bewegung:

Ingo.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Du meintest wahrscheinlich den "Slopigen" (dat klingt ja jetz fast syd- ääh jütländisch).

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J. J. in Space

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Lieber Mich.a,

Das wird schon bald passieren.
Bin nämlich - durch den Traktor in der Todeskugel - zufällig auf eine
neue Abart der Komplex-Bildung gestossen.

In ein Gefäß - z.B. einen PaB-Becher - fülle ich mehrere von den
leeren Deko-Draht-Kugeln und viele viele kleine LEGO-Steine, am
besten wohl runde 1x1-Plättchen. Das ganze wird verschlossen und
dann eine knappe Minute lang sanft geschaukelt. Ein typisches
Ergebnis sieht so aus:

Es haben sich ganz viele Steinchen in die Bälle begeben, so dass diese
prall gefüllt sind. Habe jetzt auch schon ein physikalisch-mathematisches
Modell erstellt, was diese Unbalance (es geht mehr rein als raus) erklärt:
Die Kleinteile in einer Kugel bewegen sich fast synchron. Dadurch kommen
meist mehrere gleichzeitig zu einem möglichen Durchlass und blockieren
sich gegenseitig. Die sich ausserhalb bewegenden Teilchen sind aber nicht
derart synchronisiert.

Vielleicht haben solche Prozesse (Füllen von Vesikeln mit organischem "Kleinkram")
auch bei der Entstehung des irdischen Lebens eine hilfreiche Rolle gespielt.



Es ist nicht ihre, sondern unsere Schüssel: wir haben Gütergemeinschaft.
Insoweit ist das fast unproblematisch.



Unbedingt. Da wäre auch interessant zu beobachten, wie sich manche LEGO-Kleinteile
im Sieb verhaken. Wenn Du die dann nicht rauspuhlst, bilden sich vielleicht
wirklich nach und nach spannende Klumpen.

Ingo (heute gerührt, nicht geschüttelt).

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Hallo!
Interessantes Experiment mal ohne Ringtunnel.

Vielleicht erklärt sich das mit einfacher Thermodynamik (0ter Hauptsatz? 2ter Hauptsatz?). Wenn die Kugeln in der Legomasse gerührt werden, dann nehmen sie ja dort ein Volumen ein. Und zu Beginn ist die Dichte (Lego pro sächsische Kubikelle) in den Kugeln geringer, bzw. der Druck in der umspülenden Legomenge größer. Die Membran ist durchlässig und die Teile haben wohl auch eine größere freie Weglänge und somit kann man erhoffen, dass beide Systeme (in der Kugel und außerhalb) in ein statistisches Gleichgewicht kommen.

Man müsste eigentlich zum Ende des Experiments (der Rührphase) die Dichten in den Volumen bestimmen. In den Kugeln hat man die Anzahl und das Kugelvolumen und im Töpfchen (die Kugeln noch drinne gelassen?) die Randhöhe (und damit das Volumen (Kugelvolumen abziehen nicht vergessen)) und die Steine außerhalb der Kugel. Man kann also für beides (oder sogar die unterschiedlich großen Kugeln) die Dichte bestimmen.

Vermute ich. Und wenn die Dichten einigermaßen gleich sind, dann wird das schon so in Ordnung sein. Wenn sie in den Kugeln größer ist, dann wird es wohl interessant.

Aber was weiß ich schon.

Gruß
Andreas

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Hallo Ingo,

ein interessantes Phänomen hast du da beobachtet. Vorneweg, ich bin immer wieder von deiner wissenschaftlichen Neugier im Zusammenhang mit Lego begeistert.
Zum Effekt selbst. Ich stimme insofern mit Andreas überein, dass ich meine man kann hier Thermodynamik anwenden. Aber ich glaube nicht, dass das was mit einem Dichtegleichgewicht zu tun hat. Ich vermute man kann sich die Drahtgestelle als so eine Art semipermeable Membran denken (in einer Richtung durchlaessig, in der anderen nicht). Das mag daran liegen, dass sich in einer Richtung die Draehte leichter auseinanderbiegen, als in der anderen Richtung und so die Steinchen durchlassen. Die Dichte in der Kugel sollte nachher hoeher sein, als die Dichte der Umgebung.
Man koennte jetzt ja weitergehen und verschiedene Strukturen untersuchen. Bisher hast du ja Kugeln mit einer bestimmten Oberflaechenstruktur. Sowohl die Form, als auch die Struktur koennte man variieren und jeweils die Fuelldichte, (z.B. Fuellmasse pro Innenvolumen) bestimmen und jeweils die Anfangsbedingungen (Eimer und Menge/Sorten an Lego) konstant halten.

Thermodynamische Grüße

Jan

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legolaura gefällt das

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Ein kleiner Nachtrag:
Mich wuerde dein mathematisches Modell sehr interessieren. Koenntest du das hier reinstellen?

Physikalische Gruesse

Jan

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Hallo Andreas,

danke für Deine Gedanken.

Das ist es, was ich bei manchen Konstellationen zu
beobachten glaube. Aber ich muss tatsächlich noch mehr
Serien machen. Insbesondere sind während des Schaukelns
ja unübersichtliche Zustände da, wo unter anderem
die Aussen-LEGO-Steine wie Wellen über die Drahtkugeln
schlagen können.

Ich halte Euch auf dem Laufenden. Es kann aber erst
einmal noch etwas dauern.

Ingo.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Hallo Jan,

Es war auch für mich eines der Highlights.
Am 19. Mai 2013, also vor fast einem Jahr, hatte ich
erstmals die zufällige Komplexbildung von LEGO-Steinen
beobachtet. Seitdem habe ich ganz viele Sachen in der
Richtung ausprobiert, einfach auch aus der Erfahrung in
der (normalen) Mathematik, dass irgendwann etwas Spannendes
passiert, wenn man sich mit Ausdauer einem Thema widmet.

Ein Highlight war Anfang Oktober die Erkenntnis, dass LEGO
und PeBe-2000 zusammenpassen. Ein anderes waren die hübschen
belegten "LEGO-Platten". Und die gefüllten Kügelchen waren
jetzt genau so schön.



Gestern mittag hätte ich dem noch widersprochen. Inzwischen habe ich
aber (mit etwas Schrecken) ein anderes Phänomen bemerkt: Die Drahtkügelchen
ändern durch die Experimente ihre Form und wohl auch ihre Festigkeit.
Irgendwie leiern die Drähte etwas aus, so dass inzwischen auch mehr grosse
Teile hindurch passen. Wer weiß, wie die Kugeln in einer Woche aussehen,
und was dann passiert. (Beim Waschen der LEGO-Steine war auch etwas passiert:
nach etwa 20 Waschgängen ohne Socken sahen die Bricks aus wie mittelalterliche
Ziegelsteine; beim Waschen in Socken hatten die Socken nach etwa 20
Durchläufen nicht mehr zu vernachlässigende Löcher.)



Gekauft hatte ich die Kugeln in einer bekannten Deko-Shopkette. Jetzt
habe ich auf einer Online-Verkaufsplattform gesucht und praktisch nur
den gleichen Kugeltyp gefunden (mit Kugeln in drei Größen).
Vielleicht finde ich ja jemanden, der selbst so etwas herstellen kann
und für mich dann ein paar Formen und Größen macht, die zwar nicht hübsch,
aber interessant sind. Die sind mir aber tendenziell zu gross.

Dann gab es noch Drahtkugeln als Lampenschirme mit 50 cm Durchmesser

> Thermodynamische Grüße

Auch dünnarmige Grüße,
Ingo.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Hallo Jan,

In der einfachsten Form (Modell in 2-d) ist die Drahtkugel ein
Ziel-Rechteck mit nur einer Öffnung am unteren Rand. Die kleineren
Gegenstände, die entweder innerhalb oder ausserhalb des Ziel-Rechtecks
sind, werden durch die Gravitation und das Schütteln des Gesamtbehälters
bewegt.

Im Bild sind zwei ähnliche Varianten eingezeichnet. In der linken Hälfte
sind die kleinen Gegenstände Quadrate, in der rechten Hälfte sind es
Kugeln. Sowohl Quadrate wie auch Kugeln passen beide durch die Öffnung
des Zielrechtecks - aber es passt gleichzeitig immer nur ein Gegenstand
durch.

Wenn sich die Teile, die schon im Zielrechteck sind, nach unten bewegen (durch
die Gravitation), werden sie das im wesentlichen synchron tun und sich oft
vor dem Ausgang, durch den nur ein Teil passt, blockieren.

Dagegen sind die Teile ausserhalb des Zielrechtecks freier in ihren Bewegungs-
richtungen. So dürfte die Chance grösser sein, dass nur ein Teil gleichzeitig
an der Öffnung ankommt. Typischerweise werden in dem Moment die Teile im
Inneren vom Eingang wegrutschen, so dass sie nicht behindern würden.

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Die Unterteilung des Bildes in rechts und links soll den Unterschied zwischen
runden und eckigen Kleinteilen zeigen. Ein rundes Teil dürfte eine größere
Chance haben, durch den recht engen Eingang zu kommen, während das eckige
Teil öfter an einer Kante anstößt und dann (ähnlich einer Billardkugel)
reflektiert oder umgelenkt wird.

Praktisch habe ich auch beobachtet, dass "Lösungen", in denen nur runde 1x1-
Plättchen "fliessen", deutlich bessere Füllergebnisse liefert als andere
mit nur eckigen 1x1-Plättchen.

************************************
So. Beim Schreiben ist mir jetzt eine neue Idee gekommen. Ich werde aus
LEGO-Steinen (natürlich in 3-d) einen Zielquader mit nur einem (engen)
Eingang bauen und damit testen, was passiert.

Gruss, Ingo.

PS. Es gibt eine kleine Webseite mit ein paar mehr Fotos dazu,
wie LEGO-Steinchen zufällig in Drahtkugeln gelangen.
http://www.althofer.de/bricks-in-balls.html
Ganz unen auf der Seite ist auch der Traktor in der Todeskugel.
Die Kugel mit ihm habe ich auch mal in Plättchen-Lösung "gebadet".
Nach nur zwei Minuten war der Trecker innerhalb der Füllung nicht
mehr zu erkennen. Heile geblieben ist er trotzdem.

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LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

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Roberts , JuL gefällt das

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Hallo Ingo,

vielen Dank fuer deine Ausfuehrungen!
Das mit dem Zielquader ist eine gute Idee. Der sollte ja wie eine Art Falle wirken. Sobald ein Stein drin ist, ist es sehr unwahrscheinlich, das er wieder herauskommt. Gleichzeitig bietest du ihm ja die ganze Zeit ein Bad aus weiteren Steinen an. Ich lehne mich dann mal aus dem Fenster und vermute, dass er sich mit der Zeit immer weiter fuellen wird, bis er irgendwann so voll ist, dass es genauso wahrscheinlich ist, das ein Stein heraus faellt, wie das einer hereinkommt. Das waere dann das Gleichgewicht.
Vielleicht gibt es ja eine Moeglichkeit die Wahrscheinlichkeiten vorher zu bestimmen und dann den Gleichgewichtsfuellstand des Objektes vorherzusagen?!
Ich denke gerade in die Richtung, dass man sich die Oberflaeche der Eingaenge anschaut und durch die Gesamtoberflaeche teilt (das klappt natuerlich nicht bei deinen Drahtgittern, da da wohl die Biegsamkeit eine grosse Rolle spielt, aber fuer den Testquader sollte es hinhauen). Die Anzahl der Steine, die pro Schuettel/Waschrundgang in den Quader fallen ist dann sowas wie die Wahrscheinlichkeit mal der Anzahl der Steine, die Kontakt mit der Oberflaeche haben. Gleiches gilt fuer die austretenden Steine, die schon gefangen sind, nur dass sie halt herauswandern. Wenn du jetzt ein hinreichend grosses Bad an Steinen nimmst, dann sollte die Anzahl der Steine, die Kontakt haben, ungefaehr konstant pro Waschrundgang sein (oder du mittelst einfach ueber viele Rundgaenge). Dh, was sich immer aendert ist die Anzahl der Steine im inneren des Koerpers und damit auch die Anzahl der Steine, die im Mittel austritt. Sobald sich dann das Gleichgewicht eingestellt hat, bleibt der Fuellstand im Inneren konstant.
Mir faellt es gerade noch schwer fuer die Geometrie im Inneren die richtige effektive Oberflaeche zu beziffern. Aber ich hoffe, ich konnte meine Grundidee schildern.
Vielleicht kann man ja auch erstmal mit ein paar Tests rueckwaerts ein paar der Parameter bestimmen und so schauen, ob man da ein Modell zu hinbekommt.

Optimistische und gespannte Gruesse

Jan

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Moin Ingo,

jetzt würde mich aber noch interessieren, mit welcher Wahrscheinlichkeit (bei geeigneter Steinewahl) sich dein Traktor in der Schüttelkugel selber zusammenbaut!

Schöne Grüße
Karsten

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