Liebe Hasen und Häsinnen

Um es von Vorne herein klarzustellen: ich habe Jahre gebraucht, um es zu verstehen bzw. umsetzen zu können!

Ich stelle fest, dass hier immer wieder Unklarheit bezüglich der Bautechnik bzw. der "Auflösung" von Legosteinen gibt. Grundsätzlich ist festzustellen: das Verhältnis Breite zu Höhe ist 5 zu 6 (Steinhöhe) bzw. 5 zu 2 (Plattenhöhe).

Um damit in allen Richtungen zu kombinieren bedarf es des Berechnens des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5 und 2 - welches bekanntlich 10 ist. D. h. die Breite von 2 Steinen kann man auch mit einem Stein und 2 Platten in der Höhe gleichsetzen.

In Millimetern: 1 Steinbreite = 8 mm, 1 Steinhöhe = 9,6 mm, 1 Plattenhöhe = 3,2 mm

Allerdings gibt es Elemente, die nur die Dicke einer halben Platte (1,6 mm) haben.

Begrenzt (durch die Art der Elemente) ergibt sich dadurch das kgV von 5. Aus dieser Betrachtung ergäbe sich die kleinste Auflösung, in der gebaut werden könnte, von 1/5 Steinesbreite.

Jedoch: Betrachten wir mal den AZMEP (aus zwei mach eins Platte) und deren Derivate bzw. Bauweisen:

Platziere ich eine 1x1 Stein auf einen solchen, habe ich auf beiden Seiten - nach obiger Ausführung - jeweils eine halbe Steinbreite, sprich ein kgV von 2,5.

Setzte ich jetzt eine Platte seitlich an, bleiben 0,1 Steinesbreite über.

Halbe Sachen sind aber nicht so mein Ding Ergo: multiplizieren wir das Ganze mit 2 wird es leichter:

Breite 5 = 1 Stein (*2) = 10
Breite 2,5 = 1/2 Stein (*2) = 5 => umgerechnet auf einen ganzen Stein = 10!

Daraus ergibt sich bautechnisch die minimale Versatzgröße von 1/10 Steinesbreite = 1 LUE (Lego-Ur-Einheit) oder 1/12 Steineshöhe. Und des Weiteren gibt es meines Wissens nach kein Element mit der Breite/Dicke von einer LUE (außer evtl. den Deckel des Kippsteins).

Diese LUE ist auf Grund der begrenzten Bauelemente nur bedingt umsetzbar, aber es gibt Möglichkeiten...

Auch gibt es Elemente mit 2,5 LUE-Dicke/halber Steinbreite (Leiterelement, dünne Technikstäbe etc.):

Das Dilemma: Es gibt Bauteile, die davon abweichende Dicken/Stärken haben, wie z. B. Zäune, Fensterläden, Kippstein.

Mit dem Zaun (1/3 Steinbreite) lässt sich sogar ein Versatz von 1/15 Steinbreite (0,53 mm) erreichen - da kommen wir schon fast in den Bereich der Produktionstoleranz!

Wen ich damit gelangweilt habe möge mir verzeihen. Wer was dazu gelernt hat möge mir danken. Wer den Gegenbeweis antreten möchte möge es tun. Wer Ergänzungen parat hat (z. B. Diagonale) möge es kund tun

Erbauliche Grüße,

Kai

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Andi , Roberts , stonetown , IngoAlthoefer , JuL gefällt das (5 Mitglieder)

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Du hast versucht, Lego mathematisch aufzulösen. Finde ich eine gute Idee. Hatte jedenfalls den ein oder anderen Erkenntnisgewinn.

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achsooooooo!

ich stapel einfach die bunten Steinchen weiterhin in gewohnter Weise
und wundere mich ab und zu über die Möglichkeiten um mich anschließend
daran zu erfreuen...:blink:

verwirrte Grüße
Legonaut

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....weil man sieht dass sich Leute hier wirklich mit den schönen Steinchen beschäftigen.
Danke für die Infos!
Grüße
Martin

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Jetzt wissen wir, wie das Lego-Universum mathematisch funktioniert.
Was man doch nicht alls mit/über das liebste Spielzeug in Erfahrung bringen kann.

Ist wirklich mal ein Posting, was KULT-Status hat - von Anfang an. (Ähnlich wie dieser Lego-Sortier-Beitrag den ich gerade nicht finde)

Und doch machen wir alle nur das gleiche: Stein auf Stein...

Toll!!!

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Hallo Kai,

Danke für die ausführliche Übersicht!

http://mocpages.com/moc.php/185487 ... auf dieser Seite gibt es noch ein paar weitere Beispiele zum Thema.

1000grüße
HoMa

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JuL gefällt das

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Hi Kai,

danke für diese informative Übersicht. Selbst ich alter Ha(a)se habe noch was dazugelernt. Bloß warum hatte ich den Eindruck in einer Mathe-Vorlesung zu sitzen?

Vie leG rüße
Andreas

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» Ich lese das Buch gerade durch und dann werde ich darüber berichten.

Miriam Stiehler
Mit Legosteionen rechnen lernen
Verlag Vandenhoeck & Ruprecht
ISBN978-3-525-70104-1
www.v-r.de

Matthias

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Hi Kai,

Ganz großes Lob von mir, das hast du wirklich sehr schön veranschaulicht.
Das mit den 0,5 Lue habe ich vor einigen Wochen selber herausgefunden.
Das mit den 0,15 war mir aber auch neu, Danke.

Grüße
Paddi

PS: Gibt es vielleicht eine Möglichkeit dieses Posting von der Startseite aus zugänglich zu machen?
Ich denke nähmlich, das dürfte viele Neueinsteiger Interessieren und es immer im Forum zu suchen dürfte auf dauer ziemlich ätzend sein.

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Lieber Kai

» Wer was dazu gelernt hat möge mir danken.

ok ... somit danke ich Dir hiermit ganz ausdrücklich

.... und werde versuchen die neuen Erkenntnisse,
in den nächsten Moc´s - wo sinnvoll - umzusetzen.


» Erbauliche Grüße,

ebensolche zurück

Ralf

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