Was ist das ?

---

---

So, da die Zeit abgelaufen ist, reduziere ich mal auf 5 Tore, jemand weniger?

Team A:Team D 1:0
Team A:Team E 2:0
Team A:Team F 1:0
Team B:Team F 1:0

Team A 11 ( 4)
Team B 7 ( 1)
Team C 5 ( 0)
Team D 4 (-1)
Team E 4 (-2)
Team F 3 (-2)

Gruß

Thomas

---

\\//_ Build long and ℘rosper!

---

Ich komme mit 4 Toren aus:

A gegen F 2:0
B gegen C 1:0
C gegen E 1:0
Alle übrigen 0:0

A: 7 Punkte +2 Tore
B: 7 Punkte +1 Tor
C: 6 Punkte +- 0 Tore
D: 5 Punkte 0 Tore
E: 4 Punkte -1 Tor
F: 4 Punkte -2 Tore

Und ich habe lange geknobelt, ob es eine Lösung für drei Tore geben könnte, aber noch keine gefunden.

Klaus, der sich mit Mathe besser auskennt, als mit Fußball.

---

In Internetforen wimmelt es nur so von fehlerhaften Zitaten.

Johann Wolfgang von Goethe

---

Hallo Leute,

eine Lösung mit drei Toren hat in der Tat niemand
geliefert - die hätte es auch nicht gegeben.

Alle Teilnehmer mit 4-Tore-Lösungen sind gleichermassen
Sieger. Unter ihnen werden die drei Preise ausgelost.

Viele Grüsse, Ingo.

---

LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

---

Hallo Klaus,

da halte ich doch glatt mit:

Team A:Team E 1:0
Team A:Team F 1:0
Team B:Team C 1:0
Team C:Team F 1:0
Alle anderen Spiele 0:0

Team A 9 (+2)
Team B 7 (+1)
Team C 6 ( 0)
Team D 5 ( 0)
Team E 4 (-1)
Team F 3 (-2)

2 nette Nebeneffekte meiner Lösung:
- Ich habe ein eindeutiges Ranking nach Punkten (ohne Rücksicht auf die Tordifferenz)
- Alle meine relevanten Spiele enden 1:0

Ich halte es für unmöglich, das Resultat mit 3 Toren zu erreichen. Nehmen wir an, die erste Spielrunde sieht wie folgt aus:
A : B 1:0
C : D 1:0
E : F 1:0

Damit hätten jetzt 3 Mannschaften 3 Punkte und die anderen 3 Null. Alle weiteren Spiele enden 0:0 und würden somit am Ranking nichts mehr ändern.
Nehmen wir jetzt an, eine Partie würde 2:0 ausgehen, bedeutet das, daß eine der anderen beiden Partien 0:0 ausgehen muß, wodurch 2 Mannschaften nur unentschieden spielen würden und somit punktgleich wären. Auch ein 1:1-Resultat würde dazu führen, daß jetzt sogar 4 Mannschaften Punktgleich wären. Weniger als 4 kann somit nicht funktionieren.

Gruß

Thomas

PS: Soweit ich es überblicken kann, scheint es nur diese beiden Lösungen zu geben, wobei ich alle Lösungen, die sich nur durch Austauschen der Mannschaftsnamen ergeben, nicht als eigenständige Lösung zähle.

---

\\//_ Build long and ℘rosper!

---

Hallo Ingo,

nur aus reiner Neugierde: Wie viele Leute haben denn insgesamt mitgemacht und wie viele davon haben eine 4-Tore-Lösung gefunden?

Gruß

Thomas

---

\\//_ Build long and ℘rosper!

---

Hallo Thomas,

das kommt darauf an, was Du unter dem Austauschen der Mannschaftsnamen verstehst. Ich habe insgesamt vier Lösungen gefunden, die alle zur gleichen Tabelle führen, wobei die Benennung der Mannschaften durchweg so vorgenommen wurde, dass die erstplatzierte Mannschaft A heißt und die letzte F. Meine vier Lösungen sehen wie folgt aus:

Variante 1:
A - C 1 : 0
A - E 1 : 0
B - F 1 : 0
C - F 1 : 0

Variante 2:
A - C 1 : 0
A - F 1 : 0
B - E 1 : 0
C - F 1 : 0

Variante 3:
A - C 1 : 0
A - F 1 : 0
B - F 1 : 0
C - E 1 : 0

Variante 4:
A - E 1 : 0
A - F 1 : 0
B - C 1 : 0
C - F 1 : 0

Alle nicht gelisteten Paarungen der vier Varianten enden torlos. Die Tabelle sieht dann für alle Varianten wie folgt aus:

Platz Team Tore Punkte
1. A 2:0 9
2. B 1:0 7
3. C 1:1 6
4. D 0:0 5
5. E 0:1 4
6. F 0:2 3

Nach meinem Verständnis sind die vier Varianten unabhängige Lösungen, da beispielsweise der Erstplatzierte einmal gegen die beiden letzten gewinnt, in den anderen Fällen aber gegen den Drittplatzierten. Insofern haben wir meiner Meinung nach mit der Lösung, die Klaus beschrieben hat, schon fünf verschiedene Ergebnisse, die den Anforderungen genügen. Da sich in dieser Lösung keine Tauschmöglichkeiten ergeben, sollten fünf korrekte Lösungen existieren. Oder hat noch jemand eine sechste mit vier Toren gefunden?

Mit torarmen Grüßen

Oliver

---

Wir hören nicht auf zu spielen, weil wir alt werden; wir werden alt, weil wir aufhören zu spielen.

---

Hi Oliver (ohne Kahn)!

Ich muss zugeben, dass ich lange geglaubt habe, auch bei meiner Lösung gäbe es eine ähnliche Zweite, wenn man die erste und letzte Mannschaft jeweils gegen die Dritte 2:0 spielen ließe, und die Zweite gegen die Vorletzte 1:0. Dabei übersah ich, dass es dann zwei Spiele 2:0 plus ein Spiel 1:0, also insgesamt 5 Tore ergäbe.
Dass man das 2:0 Spiel auch durch zwei 1:0 Spiele ersetzen könnte, hatte ich auch auf dem Radar; und was mich eben stutzig machte, dass es hierbei eben mehrere Konstellationen gäbe, mit der gleichen Tabelle.
Genau aus dem Grund, weil die Vier-Tore-Lösung nicht so einzigartig war, habe ich mir lange einen Wolf gesucht, um doch noch eine Drei-Tore-Lösung zu finden.
Was natürlich nicht möglich ist, wie wir hinterher schlauerweise wissen.

Danke an Ingo, für dieses schöne Rätsel, dass immerhin die grauen Zellen wieder schön auf Trab gebracht hat, was der größte Vorteil dieser Aktion war!

---

In Internetforen wimmelt es nur so von fehlerhaften Zitaten.

Johann Wolfgang von Goethe

---

Hallo Thomas,

Ursache ist eindeutig die Ignorier-Funktion, nehme ich die ignorierten User raus ist alles in Ordnung.
Und Du hast recht: der Fehler tritt in der Board-Ansicht nicht auf.
Aber in der Thread-Ansicht.

Grüße

Werner

---

---

Hallo zusammen,

da ich von Fussball und diesen Was-Wäre-Wenn-Spielchen kein Ahnung habe, muß ich leider eingestehen, daß ich meinen Computer bemüht habe, mir das Ergebnis auszurechnen. Nachdem meine ersten Ansätze auch nach mehreren Tagen noch nicht komplett durch waren (aber durchaus verwertbare Antworten lieferten), habe ich das Ganze jetzt nochmal optimiert und mittlerweile dauert ein kompletter Durchlauf auf meinem (eher antiken) Computer nur noch ca. 12 Sekunden.
Unter der Annahme, daß ein Team zwischen 0 und 2 Tore pro Spiel schiesst und uns nur Ergebnisse mit 4 Toren interessieren, komme ich zu folgendem Ergebnis:
Theoretisch mögliche Turniere bei max. 2 Toren pro Mannschaft: 4^30 = 1.152.921.504.606.846.976
Überprüfte Tabellen-Endstände bei max. 4 Toren pro Turnier: 45.446 (0.000000000004% von 1e+18)
Davon lieferten 3.600 Tabellen eindeutige Ergebnisse (8% von 45.446)
Ranking: 9, 7, 6, 5, 4, 3 Häufigkeit: 2.880 Turniere (80% von 3.600)
Ranking: 7, 7, 6, 5, 4, 4 Häufigkeit: 720 Turniere (20% von 3.600)

Spaßeshalber habe ich es auch mal für max. 3 Tore pro Mannschaft durchgerechnet, aber erwartungsgemäß gab es keine neuen Ergebnisse. Da ich nur 900 zusätzliche Turniere geprüft habe, dauerte der Durchlauf auch gerade einmal eine Sekunde länger.

Vermutlich könnte man die Anzahl der zu testenden Ergebnisse noch deutlich weiter reduzieren, aber aufgrund der mittlerweile schon sehr kurzen Laufzeit, war mir das dann doch zu mühsam.

Gruß

Thomas

---

\\//_ Build long and ℘rosper!

---

Hallo allerseits,

es haben insgesamt fünf registrierte 1000steine-Mitglieder mitgemacht.
Jeder von ihnen hat eine Lösung mit vier Toren genannt. Deshalb sind
alle fünf Namen in die Lostrommel gekommen. Gewonnen haben

Freakwave und Kirk (je ein Spiel)




Seeteddy


Glückwunsch an alle drei; und Dank an alle Teilnehmer und
Mitdiskutanten. Bitte schickt mir in PN Eure Preisauswahlen und
auch die Lieferadressen. Die Preise werde ich dann am kommenden
Wochenende fertig machen und versenden.

Gruss, Ingo.

---

LEGO kennt kein Valsch (alte Klemmbaustein-Weisheit)

---

stepsternschnuppe gefällt das

---